"Экономический анализ: теория и практика", 2007, N 3

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ЗАТРАТ В УПРАВЛЕНЧЕСКОМ УЧЕТЕ

Особое значение в управленческом учете имеет деление затрат на постоянные и переменные. На нем базируется большинство расчетов по оптимизации соотношения "затраты - результаты", по обоснованию максимальной по прибыли программы производства и сбыта, наиболее приемлемых цен и ценовой политики, систем директ-костинга, изменения приростных и предельных затрат, маржинальной себестоимости и дохода. В основе деления затрат на постоянные и переменные лежит поведение затрат, т.е. характер изменения затрат в зависимости от изменения уровня деловой активности.

Постоянные затраты в сумме не изменяются при изменении уровня деловой активности, они являются относительно постоянными, но, рассчитанные на единицу, изменяются при изменении уровня производства. То есть понятие постоянных затрат означает, что они не изменяются автоматически с изменением объемов производства или, что в данном случае означает одно и то же, с изменением уровня загрузки производственных мощностей. Поэтому понятие постоянных затрат в большей степени применимо для периодов внутри года, когда состав и уровень использования производственных возможностей предприятия и его подразделений существенно не изменяются. Вместе с тем решение об увеличении этих мощностей всегда связано с необходимостью дополнительных капитальных вложений, а следовательно, - постоянных затрат. Менеджер должен знать экономически оправданные пределы их роста для того, чтобы инвестиции были эффективными. Кроме того, решения о капитальных вложениях имеют долгосрочные последствия, выходящие за пределы года и влияющие на расходы и результаты деятельности будущих периодов.

Постоянные затраты делятся на три группы:

- полностью постоянные затраты (затраты на бездействие), которые возможны даже тогда, когда деятельность отсутствует, например амортизация основных фондов, арендная плата;

- постоянные затраты на обеспечение деятельности, имеющие место только при осуществлении деятельности, например затраты на электроэнергию, освещение, заработную плату общезаводского персонала;

- условно-постоянные затраты, которые не изменяются до достижения определенного объема производства. При последующем росте объема производства эти затраты изменяются скачкообразно. Это происходит тогда, когда уровень использования мощностей составляет 100%, а емкость рынка требует увеличения объема производства. Предприятие закупает новые станки, оборудование, строит новые корпуса, что увеличивает стоимость основных фондов и скачкообразно изменяет величину затрат на единицу продукции через увеличение амортизационных отчислений.

Постоянные затраты на единицу продукции, работ, услуг - это средняя величина, получаемая в результате деления общей суммы постоянных расходов данного периода времени на число единиц измерения объема производства или продаж в этом же периоде.

Характер поведения удельных постоянных затрат существенно иной, чем их абсолютной суммы. Если постоянные затраты обозначить А, их функцию можно представить как Y = A, то относительная удельная величина будет: Y' = A / X, где X - объем производства или продаж в физических единицах измерения.

Постоянные затраты на единицу продукции представляют собой переменную величину, существенно влияющую на себестоимость единицы изделий, товаров, услуг. Если постоянные расходы отчетного периода составляют 10 000 руб., а переменные затраты на единицу 100 руб., то себестоимость одного выпущенного изделия будет равна - 10 100 руб. Если выпустить 100 изделий, себестоимость составит 200 руб. [(10 000 + 100 x 100) / 100], а при изготовлении 1000 единиц - всего 110 руб. [(10 000 + 100 x 1000) / 1000].

В системе декартовых координат график абсолютной суммы постоянных расходов представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс, а кривая постоянных затрат в расчете на единицу объема производства - гиперболу (рис. 1).

Постоянные затраты

Совокупные На единицу

¦ ¦ *

Затраты,¦ Затраты,¦ *

д. е. ¦ д. е. ¦ *

+--------------------- ¦ *

¦ ¦ *

¦ ¦ * *

¦ ¦

L--------------------- L-------------------

————

Объем производства Объем производства

Рис. 1. Поведение постоянных затрат

Номенклатура постоянных затрат не может быть единой для всех отраслей промышленности и должна уточняться с учетом специфики предприятия, состава затрат на производство и порядка их отнесения на себестоимость продукции. К постоянным затратам относятся расходы на аренду, сумма начисленной амортизации, расходы по налогу на имущество, включаемые в общепроизводственные расходы. В коммерческих расходах тоже есть постоянные расходы, как, например, расходы на рекламу. Общие и административные расходы в основном представлены постоянными расходами, но, в принципе, и в их составе могут быть переменные затраты.

Увеличение постоянных затрат, как правило, связано с ростом производственных мощностей и происходит за счет капитальных вложений и дополнительного привлечения оборотных средств. Уменьшения абсолютной величины постоянных расходов достигают путем рационализации производства, сокращения расходов по управлению, реализации излишних основных средств.

Переменные затраты в сумме изменяются прямо пропорционально изменению уровня деловой активности, но рассчитанные на единицу продукции являются постоянными. Прямые затраты, как материальные, так и трудовые, всегда являются переменными затратами. Сдельная заработная плата производственных рабочих непосредственно зависит от объема выполненных работ или объема выпущенной продукции. Затраты сырья и основных материалов также находятся в прямой зависимости от объема произведенной продукции.

Затраты электроэнергии, топлива, вспомогательных материалов, которые относятся к общепроизводственным расходам, также могут являться переменными затратами. Затраты на упаковку, складирование продукции, относящиеся к коммерческим расходам, также изменяются при изменении объема выпущенной и проданной продукции. Следовательно, часть общепроизводственных и коммерческих расходов также может быть классифицирована как переменные затраты.

На рис. 2 представлены графики изменения переменных затрат в зависимости от изменения объема производства (числа единиц выпускаемой продукции), рассчитанных на весь объем производства (суммарные затраты) и на единицу продукции.

Переменные затраты

Суммарные На единицу

¦ * ¦

Затраты,¦ * Затраты,¦

д. е. ¦ * д. е. ¦

¦ * +-------------------

————

¦ * ¦

¦ * ¦

¦* ¦

L--------------------- L-------------------

————

Объем производства Объем производства

Рис. 2. Поведение переменных затрат

Переменные затраты возрастают или уменьшаются в абсолютной сумме в зависимости от изменения объема производства и делятся на пропорциональные и непропорциональные.

К пропорциональным расходам относят затраты на сырье, основные материалы, полуфабрикаты, заработную плату основных производственных рабочих при сдельной оплате труда, преобладающую часть затрат топлива и энергии на технологические цели, расходы на тару и упаковку изделий. Они изменяются прямо пропорционально увеличению или уменьшению количества изготовленной (реализованной) продукции.

Абсолютной сумме пропорциональных расходов соответствует выражение: Y = bХ, а при расчете на единицу продукции Y' = bX / X = b.

На графике (рис. 3) прямая общей суммы пропорциональных затрат проходит через начало декартовых координат. Тангенс угла ее наклона к оси абсцисс равен величине пропорциональных расходов на единицу объема производства. Поскольку относительная величина пропорциональных расходов постоянна, на графике она представляет собой прямую, параллельную оси X. Для заданной величины затрат по видам она изменяется при пересмотре нормы расхода.

¦ *

Затраты,¦ *

руб. ¦ *

¦ *

¦ *

¦ *

¦*

L---------------------

————

Объем производства, шт.

Рис. 3. Динамика переменных пропорциональных затрат

Непропорциональные затраты в свою очередь могут быть прогрессирующими, т.е. возрастающими быстрее, чем объем производства, и дегрессирующими, если величина прироста их суммы меньше, чем изменение количества продукции.

Абсолютная сумма прогрессирующих расходов в течение избранного периода возрастает более высокими темпами, чем количество продукции. Увеличение объема производства достигается при этом за счет дополнительных против обычных (т.е. пропорциональных) затрат. К прогрессирующим расходам относятся, например, доплаты по прогрессивным сдельным расценкам, за сверхурочную работу, работу в ночные часы и дни праздников, оплата за время вынужденных простоев. Из приведенного перечня видно, что в большинстве случаев подобные расходы вызываются нарушением планомерности и ритмичности производства и нетипичны для нормально работающего предприятия.

Дегрессирующие затраты увеличиваются в абсолютной величине медленнее, чем объем производства. К ним, например, относятся расходы на текущий ремонт производственного оборудования, ценных инструментов и транспортных средств, стоимость смазочных, обтирочных материалов, эмульсии для охлаждения и прочих вспомогательных материалов, необходимых для ухода за оборудованием и содержанием его в рабочем состоянии; затраты топлива, электроэнергии, воды, пара, сжатого воздуха и других видов энергии на приведение в движение производственных механизмов; расходы на внутризаводское перемещение грузов; премиальные выплаты за выполнение плана по выпуску продукции. С ростом объема производства эти расходы увеличиваются, но не пропорционально количеству выпущенной продукции, а с некоторым замедлением, отставанием в темпах, а следовательно, и в абсолютной сумме прироста издержек. Объясняется это тем, что дегрессирующие затраты связаны не только с выпуском продукции, но и с обслуживанием производства, и по степени зависимости от объема производства занимают промежуточное положение между постоянными и пропорциональными расходами.

Графики поведения совокупных дегрессивных и прогрессивных затрат приведены на рис. 4.

¦ ¦ *

Дегрессивные¦ Прогрессивные¦

затраты, ¦ затраты, ¦ *

руб. ¦ * руб. ¦

¦ * ¦ *

¦ * ¦

¦* ¦*

L---------------------- L--------------------

————

Объем производства, шт. Объем производства, шт.

а б

Рис. 4. Динамика дегрессивных (а)

и прогрессивных (б) затрат

Некоторые затраты нельзя классифицировать ни как переменные, ни как постоянные. Полупеременные затраты имеют одновременно переменные и постоянные компоненты затрат. Часть этих затрат изменяется при изменении объема производства, а часть остается фиксированной в течение периода. Примерами таких полупеременных затрат могут быть расходы на оплату телефонных услуг, часть этих расходов составляет фиксированная сумма абонентской платы, а другая часть - сумма оплаты за междугородние и международные разговоры - является переменной. Плата за аренду помещений, например аренда магазина, может состоять из фиксированной суммы и процента от объема товарооборота. Но для целей управленческого учета полупеременные расходы нет необходимости анализировать отдельно, анализируют их составляющие компоненты в группах постоянных и переменных затрат.

Критерием выделения постоянных и переменных затрат является зависимость от изменения объема производства. Объем производства и продаж зависит от степени использования производственно-сбытовых возможностей предприятия. Каждый хозяйствующий субъект располагает ограниченным потенциалом выпуска готовой продукции или оказания услуг, который обозначается понятием "производственная мощность".

Производственная мощность - это верхний предел объема производства предприятия при данном реально существующем объеме производственных ресурсов. Другими словами, это объем производства продукции, который предприятие может выполнить в данный период времени. Производственная мощность обычно выражается в физических единицах измерения количества продукции или в уровне загрузки оборудования во времени, например общая (суммарная) величина человеко-часов, машино-часов или число единиц произведенной продукции.

При увеличении объема производства (деятельности) сверх производственной мощности могут потребоваться дополнительные производственные площади (здания), оборудование, персонал. При характеристике поведения затрат предполагается, что показатели производственной мощности постоянны, поскольку поведение затрат может изменяться при изменении производственных мощностей.

Различают три вида производственной мощности: теоретическая (или идеальная), практическая и нормальная.

Теоретическая мощность - это максимальный выпуск продукции, которого может достигнуть подразделение или организация в целом, если все машины и оборудование будут функционировать в оптимальном режиме без простоев. Она необходима для определения максимально возможных уровней производства.

Практическая мощность - это теоретическая мощность за вычетом нормальных рабочих простоев (простоев машин, оборудования для смены инструмента, ремонта, обслуживания, переналадки и перерывов для рабочих). Практическая мощность, как и теоретическая, редко используется предприятиями. Эти величины включают избыточную мощность, которая представляет собой дополнительное оборудование, применяемое только при ремонте основного оборудования или при оживлении рыночной конъюнктуры. Таким образом, фактическое использование производственных мощностей всегда меньше 100%, так как часть времени предусматривается на профилактический ремонт, резервируется на время замены станков и машин и т.д. Часть оборудования не загружается полностью из-за нестыковки мощностей, снижения продаж, отсутствия квалифицированного персонала и т.п. Вследствие этого при практических расчетах предприятия чаще используют нормальную мощность.

Нормальная мощность - это среднегодовой уровень производственной мощности, необходимый для удовлетворения потребностей ожидаемых продаж. Эта величина уточняется сезонными колебаниями деловой активности. Нормальная мощность - это реальная мера объема продукции, который организация, вероятно, произведет, а не объема, который может производиться вообще. При рассмотрении вопросов управленческого учета предполагается, что предприятие работает с нормальной мощностью. Другими словами, организация имеет незадействованные производственные мощности, которые можно использовать при увеличении покупательского спроса.

Традиционное определение переменных затрат предполагает линейную зависимость между затратами и объемом производства. Однако большинство затрат не находится в линейной зависимости от производственной мощности. Переменные затраты с линейной зависимостью легко анализировать, прогнозировать при планировании и контроле затрат. Нелинейные затраты трудно планировать, но их также необходимо учитывать при принятии управленческих решений. Метод линейной аппроксимации позволяет превратить переменные затраты с нелинейными зависимостями в линейные. Этот метод использует понятие релевантных уровней.

Релевантный уровень - это уровень деловой активности (объема производства или объема продаж), внутри которого можно с определенной долей уверенности судить об уровне активности, с которой предприятие предполагает работать. В пределах этого уровня многие нелинейные затраты могут быть оценены как линейные.

Постоянные затраты в своем поведении отличаются от переменных затрат. Постоянные затраты остаются неизменными внутри релевантного уровня объема производства. Но если рассматривать очень длительный период, то все затраты имеют тенденцию к изменениям, колебаниям. Изменения производственных мощностей, оборудования, трудовых ресурсов и других производственных факторов приводят к увеличению или уменьшению постоянных затрат. Таким образом, затраты являются постоянными только внутри ограниченного периода времени. Для целей планирования и управления используют годовой отрезок времени. Ожидается, что внутри этого периода постоянные затраты остаются неизменными. Однако постоянные затраты могут измениться за пределами релевантного уровня.

Часть совокупных затрат предприятия для определенного производственного периода остается неизменной независимо от величины уровня загрузки оборудования и других элементов производственной мощности. Дли оптимизации соотношения "затраты - выпуск" необходимо знать, для какого периода времени производится подобное сопоставление. В краткосрочном периоде (в пределах года, т.е. до изменения производственной мощности) возможно выделение постоянных затрат. Для периода в несколько лет все затраты предприятия являются переменными, и степень их зависимости от объема выпуска и продаж и уровня использования оборудования нельзя выразить строго функционально.

Влияет на поведение затрат и изменение спроса на продукцию, товары и услуги. Устойчивое снижение продаж, как правило, вызывает необходимость сокращения всех видов расходов, но в первую очередь стремятся к снижению издержек на содержание аппарата управления, аренду, избавляются от ставшего ненужным оборудования, продают даже часть производственных зданий и сооружений, т.е. обеспечивают снижение постоянных затрат. С другой стороны, существенное увеличение спроса ведет к расширению масштабов деятельности, и в конечном итоге, приводит к росту всех категорий затрат. Но в этом случае увеличиваются главным образом переменные расходы. Растут и постоянные затраты за счет амортизации вновь приобретенных станков и машин, увеличения части затрат на управление и сбыт, но этот рост отстает от темпа роста переменных издержек. В итоге себестоимость единицы продукции снижается, а прибыли растут.

Поскольку на величину затрат влияют различные факторы, степень дегрессии в соотношении между расходами и объемом производства на практике определить бывает трудно. Существует мнение, что для упрощения сильно дегрессирующие расходы следует считать постоянными, а слабо дегрессирующие - пропорциональными. Однако такое допущение условно и может привести к большим неточностям в расчетах. Более правильным представляется предложение использовать при планировании и анализе динамики расходов так называемые вариаторы, или относительные показатели, характеризующие степень зависимости издержек от объема производства или использования производственных мощностей. Они устанавливаются для каждой статьи затрат, не находящейся в пропорциональной зависимости от количества продукции. Обычно численные значения вариаторов систематизируют в 10-разрядной шкале. Например, если прямо пропорциональны объему производства 30% затрат, то по данной статье вариатор будет равен 3; при вариаторе 7 - пропорциональны 70% издержек. Это значит, что при возрастании объема производства на 10% соответствующие расходы должны увеличиться на 7%.

Кроме того, для описания поведения переменных затрат в

управленческом учете используется специальный показатель - аналог

понятия "вариаторы" - коэффициент реагирования затрат (К ), или

рз

ставка переменных затрат. Он характеризует соотношение между

темпами изменения затрат и темпами роста деловой активности

предприятия и рассчитывается по формуле: К = Y / X, где Y -

рз

темпы роста затрат, %; X - темпы роста деловой активности фирмы,

%.

Как известно, затраты считаются постоянными, если они не

реагируют на изменение объемов производства. Таким образом,

нулевое значение коэффициента реагирования затрат (К = 0) будет

рз

свидетельствовать о том, что мы имеем дело с постоянными

издержками.

Разновидностью переменных затрат, как было уже сказано,

являются пропорциональные затраты, они увеличиваются теми же

темпами, что и деловая активность предприятия. Таким образом,

К = 1 характеризует затраты как пропорциональные. Другим видом

рз

переменных затрат являются дегрессивные затраты - темпы их роста

отстают от темпов роста деловой активности фирмы, и случай, когда

0 < К < 1, свидетельствует о том, что затраты являются

рз

дегрессивными. Затраты, растущие быстрее деловой активности

предприятия, называются прогрессивными затратами, следовательно,

при К > 1 затраты являются прогрессивными.

рз

Данные коэффициенты (вариаторы) будут использоваться в последующем при делении затрат на переменную и постоянную составляющие.

Общая сумма постоянных и переменных затрат представляет собой валовые (совокупные) затраты предприятия, которые в общем виде могут быть представлены формулой:

Y = A + bX,

где Y - совокупные издержки, руб. ; A - их постоянная часть, не зависящая от объемов производства, руб.; b - переменные издержки в расчете на единицу продукции (коэффициент реагирований затрат), руб.; X - показатель, характеризующий деловую активность организации (объем производства продукции, оказанных услуг, товарооборота и др.) в натуральных единицах измерения.

Если в данной формуле постоянная часть издержек отсутствует, т.е. А = 0, то это переменные затраты. Если коэффициент реагирования затрат (b) принимает нулевое значение, то анализируемые затраты носят постоянный характер. В постоянной части совокупные затраты существуют даже тогда, когда предприятие не выпускает продукции, и увеличиваются главным образом при росте переменных затрат.

Динамика изменения общей величины валовых затрат представлена на совмещенном графике (рис. 5).

¦ *

Затраты¦ *

¦ *

Y¦ *

¦ *

¦ *

¦*

А+----------------------

————

¦

L---------------------------

————

Объем производства Х

Рис. 5. График поведения совокупных затрат

На оси ординат графика представлена общая сумма валовых расходов, а на оси абсцисс - объем продукции или другие показатели, характеризующие использование производственных мощностей. Поскольку формула валовых затрат представляет собой двучлен первого порядка, на графике в системе прямоугольных координат это будет прямая, начало которой на оси затрат отстоит от нуля на величину постоянных затрат А.

Для подразделений предприятия динамика затрат определяется изменением объема их деятельности, измеряемым в натуральных, условно-натуральных, стоимостных показателях, в нормо- и машино-часах и других величинах.

В краткосрочном периоде, т.е. в пределах года (до изменения производственных мощностей), затраты предприятия на основную деятельность можно подразделить на постоянные и переменные. Величина постоянных затрат определяется длительностью периода, за который их учитывают, и не зависит от объема деятельности и не изменяется при его росте или уменьшении. Переменные расходы в общей сумме изменяются с увеличением или уменьшением объема выпуска (реализации) продукции, степени использования производственных мощностей.

Для целей управления - оценки эффективности деятельности предприятия, анализа его безубыточности, гибкого финансового планирования, принятия краткосрочных управленческих решений и решения других вопросов - необходимо описать поведение издержек вышеприведенной формулой, т.е. разделить их на постоянную и переменную части.

В теории и практике управленческого учета существует ряд методов, позволяющих решить эту задачу. В частности, это методы корреляции, наименьших квадратов и метод высшей и низшей точек, который на практике оказывается наиболее простым.

В связи с растущей популярностью маржинального подхода в управленческом учете возникает теоретическая и практическая проблема разделения затрат на переменные и постоянные. Переменные затраты и исчисленные на их основе показатели (маржинальный доход, уровень маржинального дохода) используются:

- для принятия нестандартных управленческих решений (например, принимать ли специальный заказ по ценам, не превышающим себестоимости);

- для прогнозирования (например, в CVP-анализе);

- для калькулирования (в системе "директ-костинг").

Однако для суждения о характере взаимосвязи затрат с объемом производства нет необходимости в идеальной точности деления расходов на постоянную и переменную части. Вполне допустимы определенные погрешности в разграничении расходов по степени их зависимости от объема производства.

Одна из причин условности существующей практики деления затрат на постоянную и переменную части при выборочных обследованиях и расчетах состоит в ориентации планирования и учета на годовую отчетность, при которой влияние степени переменности издержек на экономические результаты производства не ощущается так остро, как за более короткие промежутки времени. При сравнении постоянных расходов за ряд отчетных периодов их продолжительность должна устанавливаться в пределах одного месяца. Если рассматривать постоянные затраты за более длительные промежутки времени, то большинство издержек становятся переменными.

Большинство российских и зарубежных авторов, разрабатывающих тему поведения затрат, выделяют несколько методов их анализа. Например, наиболее подробно рассматривают методы высшей и низшей точки, корреляции, наименьших квадратов. Другими специалистами разработан упрощенный статистический метод деления расходов на переменные и постоянные, сущность которого в исчислении средних величин объема производства и затрат по двум группам показателей (вся совокупность данных группируется по мере возрастания объема производства, и определяется среднее значение по каждой половине данных). Также рекомендуется вариант расчета, при котором не выявляются отклонения от средних величин, а используются абсолютные значения исследуемых показателей.

Среди методов анализа поведения затрат достаточно часто рассматривается минимаксный метод (другие названия: метод высшей и низшей точки, метод абсолютного прироста) и методы регрессионного анализа, в частности метод наименьших квадратов.

Анализ поведения затрат - это трудоемкий процесс, включающий следующие процедуры:

1) выбор зависимой переменной y ориентируется на ее дальнейшее использование при принятии решения. Допустим, целью является прогнозирование косвенных затрат производственного подразделения. В таком случае все собранные затраты на сч. 25 "Общепроизводственные расходы" объединяются в y, если все составляющие зависимой величины имеют похожие взаимосвязи с независимыми переменными;

2) выбор независимой переменной x, например объема производства;

3) формирование базы данных. Это наиболее трудный шаг анализа поведения затрат, потому что база данных должна содержать результаты наблюдения хозяйственной деятельности при неизменных технологиях и экономических условиях, в частности должно быть снято влияние инфляции;

4) выбор метода разделения затрат на постоянную и переменную части;

5) графическое отображение данных. При изучении графика выявляются взаимосвязи между зависимой и независимой переменными, отбрасываются нехарактерные данные, четко определяются границы релевантной области функции затрат;

6) оценка результатов. Она основывается на таких принципах, как:

- экономическая обоснованность, т.е. связь между переменными величинами должна быть правдоподобной, логически обоснованной (по возможности, проводится технико-экономическое обоснование такой связи);

- целесообразность. Она представляет собой выбор функции затрат, которая наиболее точно вписывает динамику данных прошлых периодов.

В действующей практике деление затрат на постоянные и переменные осуществляется двумя основными методами: аналитическим и статистическим.

Аналитический метод, или метод анализа счетов, проводится специалистом на основе интуиции и опыта, наблюдения за динамикой затрат прошлых периодов. Бухгалтер-аналитик делит счета (статьи себестоимости, аналитические статьи общепроизводственных и общехозяйственных расходов в России при журнально-ордерной форме - статьи ведомостей 12 и 15) исходя из того, какие на них учитываются затраты: постоянные, переменные, смешанные.

Таким образом, все затраты предприятия, из опыта прошлых лет, вначале постатейно подразделяют на постоянные, полностью переменные (пропорциональные) и частично переменные (полупеременные). Затем на основе анализа соотношения затрат и результатов предыдущих отчетных периодов по каждой статье частично переменных расходов исчисляется удельный вес переменной части (вариатор затрат). Таким образом, постоянные расходы имеют вариатор 0, пропорциональные - 1 (или 10 при десятичном масштабе измерения), а полупеременные - значения вариаторов в интервале от 0 до 1 (10). Постоянная и переменная части полупеременных расходов прибавляются к первоначально исчисленной сумме постоянных и пропорциональных затрат. В итоге общая сумма затрат основной деятельности предприятия подразделяется на две совокупности: постоянные и переменные затраты в зависимости от их поведения по отношению к объему производства иди продаж в прошлые отчетные периоды.

Аналитический метод группировки и систематизации издержек зависимости от изменения объема производства позволяет уловить лишь общую тенденцию поведения затрат и допускает возможность погрешностей за счет условности расчета вариаторов. Более точных результатов следует ожидать от применения для такого рода расчетов методов математической статистики (крайних точек, графика рассеивания, корреляционного и регрессионного анализа и др.). Эти методы достаточно подробно описаны в специальной литературе, но редко применяются на практике ввиду сравнительной трудоемкости.

Основными статистическими методами дифференциации общей суммы затрат на постоянные и переменные расходы являются:

- метод минимальной и максимальной точек (метод мини-макси);

- графический метод;

- метод наименьших квадратов.

Метод высокой и низкой точек (метод абсолютного прироста, минимаксный, метод наивысшей и наинизшей точки) - самый упрощенный и распространенный за рубежом и применяется при наличии двух экстремальных величин. В нем используются крайние значения (наименьшее и наибольшее) независимой (уровень деятельности) и зависимой (затраты) переменной в области релевантности. Расчет выполняется в четыре шага:

- выявляется разность между максимальным и минимальным значениями независимой и зависимой переменной соответственно;

- рассчитывается коэффициент или ставка переменных затрат как частное от деления разности крайних точек зависимой переменной (например, общепроизводственных расходов) на разность точек независимой переменной (например, объема);

- исчисляются переменные компоненты затрат, соответствующие крайним точкам: коэффициент последовательно умножается на минимальное и максимальное значение независимой переменной;

- определяются постоянные затраты как разность между общими и переменными. Полученная в двух крайних точках величина постоянных расходов распространяется на все точки.

Метод построения графика, или разброса точек, или метод дисперсии, или визуальный метод, относится к нематематическим методам. Аналитик изучает график, на котором разброс точек отражает степень взаимосвязи (корреляции) между затратами и объемным показателем. Далее он проводит прямую, которая, на его взгляд, наиболее адекватно отражает поведение затрат. По сравнению с методом абсолютного прироста преимуществом визуального подхода является то, что в определении поведения затрат используются не две, а все точки, тем не менее визуальный метод менее объективен, чем регрессионный.

При методе дисперсии необходимо учитывать следующее:

1) затраты всегда изображаются на вертикальной оси Y. Это зависимая переменная, так как затраты в течение определенного периода времени зависят от уровня деятельности;

2) уровень деятельности всегда изображается на горизонтальной оси X. Это независимая переменная, так как она управляет величиной затрат в течение рассматриваемого периода времени;

3) релевантный диапазон выделяется на графике цветом. Формула затрат не работает за пределами релевантного диапазона.

Графический метод основан на том, что общую сумму затрат можно представить уравнением первой степени: Y = A + bХ, которому соответствует график (рис. 6).

Y¦

¦

¦ . *

Затраты¦ . * .

¦ . *

¦ * .

¦ . * .

¦ * .

¦ *

А¦*

¦

L-------------------------------------------

————

Количество единиц продукции Х

Рис. 6. График метода дисперсии

На графике наносятся данные об общих затратах при разных объемах производства. Затем "на глазок" проводится линия. Линия регрессии строится таким образом, чтобы справа и слева оставалось примерно одинаковое количество точек, и хотя бы одна точка попала на эту линию. Точка ее пересечения с вертикальной осью Y показывает уровень постоянных расходов. Переменные затраты на единицу (ставка переменных затрат) определяют как разность между Y и A, деленную на средний объем производства: b = (Yср. - A) / Xср.

Метод регрессионного анализа использует статистическую процедуру для нахождения среднего значения соотношения зависимой и независимой переменных. Наиболее широко применяется разновидность регрессионного анализа - метод наименьших квадратов.

Он основывается на всех результатах наблюдений в целях определения линии наилучшего соответствия при расчете переменной и постоянной составляющих затрат. Согласно ему рассчитывают коэффициенты b и А таким образом, что квадрат расстояний от всех точек совокупности до теоретической линии регрессии минимальный. Для расчетов возможно применение стандартных программ регрессионного анализа в системе электронных таблиц.

Общие затраты, как было сказано ранее, выражены уравнением прямой линии вида:

Y = A + bX, где Y - зависимая переменная; A - постоянный элемент затрат; b - ставка переменных затрат; X - независимая переменная.

Первый способ - необходимо решить уравнения регрессии следующего вида:

2

SUMXY = AX + bX ;

SUMY = nA + bX,

где n - число наблюдений.

Второй способ - определить величины переменных затрат на единицу (b) и общую сумму постоянных затрат (A) по следующим формулам:

n SUMXY - SUMX x SUMY

b = ---------------------;

2 2

n SUMX - (SUMX)

2

SUMY x SUMX - SUMXY x SUMX

А = ---------------------------;

2 2

n SUMX - (SUMX)

где n - количество периодов, на основе которых исчисляется величина постоянных и переменных затрат.

Дифференциация затрат методом наименьших квадратов дает наиболее точные результаты.

Литература

1. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Любушин Н.П. Экономический анализ. - М.: ЮНИТИ, 2007. - 423 с.

Ф.Т.Хот

К. э. н.,

доцент

А.С.Климентенко

Преподаватель

Кубанского государственного университета

Подписано в печать

08.02.2007

————