Главная страница перейти на главную страницу Buhi.ru Поиск на сайте поиск документов Добавить в избранное добавить сайт Buhi.ru в избранное


goБухгалтерская пресса и публикации


goВопросы бухгалтеров - ответы специалистов


goБухгалтерские статьи и публикации

Вопросы на тему ЕНВД

Вопросы на тему налоги

Вопросы на тему НДС

Вопросы на тему УСН


goВопросы бухгалтеров, ответы специалистов по налогам и финансам

Вопросы на тему налоги

Вопросы на тему НДС

Вопросы на тему УСН


goПубликации из бухгалтерских изданий


goВопросы бухгалтеров - ответы специалистов по финансам 2006


goПубликации из бухгалтерских изданий

Публикации на тему сборы ЕНВД

Публикации на тему сборы

Публикации на тему налоги

Публикации на тему НДС

Публикации на тему УСН


goВопросы бухгалтеров - Ответы специалистов

Вопросы на тему ЕНВД

Вопросы на тему сборы

Вопросы на тему налоги

Вопросы на тему НДС

Вопросы на тему УСН




Статья: Статистический анализ при проведении аналитических процедур в аудиторской деятельности ("Аудиторские ведомости", 2005, N 1)



"Аудиторские ведомости", N 1, 2005

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ

АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР В АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Правилом (стандартом) аудиторской деятельности N 5 "Аудиторские доказательства", утвержденным Постановлением Правительства Российской Федерации от 23.09.2002 N 696, установлено, что аналитические процедуры представляют собой анализ и оценку полученной аудитором информации, исследование важнейших финансовых и экономических показателей проверяемого экономического субъекта. Аналитические процедуры позволяют повысить качество проводимого аудита, поскольку создают систему последовательного выполнения отдельных приемов, включают процедуры, необходимые для проверки отдельных объектов учета, обеспечивают рациональное использование времени работы аудитора и оптимизируют технологию проверки.

Одним из видов аналитических процедур является применение статистических методов в аудиторской деятельности.

Как показывает международная практика, в деятельности аудиторских организаций повышается доля услуг, связанных с анализом и прогнозированием. Это непременное условие диверсификации их деятельности в условиях рынка и повышения уровня их конкурентоспособности и рентабельности. Проводить же анализ и прогнозирование без статистических методов невозможно.

Представляется целесообразным, чтобы статистический анализ проводился аудиторскими организациями в обязательном порядке, так как он позволяет уже на начальном этапе аудиторской проверки частично проверить достоверность финансовой отчетности, выявить несоответствие показателей форм отчетности и рационально построить аудиторскую проверку. Все это содействует внедрению в аудиторскую практику научных достижений и новых технологий, укрепляет общественный престиж профессии.

Одним из методов статистического анализа является метод трендового анализа. Однако по аналитическому балансу, включающему значения статей актива и пассива на начало и конец анализируемого периода, определять тренд для выявления тенденций некорректно. Трендовый анализ может эффективно применяться, если проводится мониторинг финансового состояния организации на протяжении довольно длительного времени и существует информация о ежемесячной или ежеквартальной динамике и структуре активов и пассивов. Несомненно, что в связи с введением в России системы финансово-экономического мониторинга роль этого вида анализа будет возрастать.

Наибольший практический интерес представляет статистическая оценка динамики внеоборотных активов за относительно короткие периоды времени, например до 5 лет, что необходимо при разработке долгосрочных и краткосрочных бизнес-планов, написании пояснительной записки к бухгалтерской отчетности, доклада к годовому общему собранию акционеров.

К наиболее распространенным методам выявления тренда относится метод аналитического выравнивания. Основным содержанием этого метода является то, что основная тенденция развития (yt) определяется как функция времени

yti = f(ti).

На примере условных данных динамики внеоборотных активов организации проанализируем развитие тренда.

Расчет вспомогательных показателей для определения тренда представлен в табл. 1.

Таблица 1

     
   ——————————T——————————————————T———————————————T———————————————————¬
   |   Годы  |Сумма внеоборотных|   Темп роста  | Абсолютный прирост|
   |         |активов, тыс. руб.|  по годам, %  |по годам, тыс. руб.|
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |    1    |         2        |       3       |         4         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |   1999  |      6390        |       —       |         —         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |   2000  |      7059        |     110,47    |       669         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |   2001  |      7720        |     109,36    |       661         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |   2002  |      7800        |     101,04    |        80         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |   2003  |      8112        |     104,00    |       312         |
   +—————————+——————————————————+———————————————+———————————————————+
   |В среднем|      7416,2      |     106,22    |       430,5       |
   L—————————+——————————————————+———————————————+————————————————————
   
Из табл. 1 видно, что развитие динамики активов экономического субъекта происходит с затухающими темпами роста (гр. 3) и относительно стабильными абсолютными приростами (гр. 4). Важнейшим при применении метода аналитического выравнивания является подбор математической функции, по которой определяются теоретические уровни тренда. От правильности решения этой задачи зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений. Если выбранный тип математической функции адекватен основной тенденции развития изучаемого явления во времени, то синтезированная на этой основе трендовая модель играет важную роль в анализе результатов аудиторских проверок. Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов, т.е. при условии минимальности суммы квадратов отклонений между теоретическими (yti) и эмпирическими (yi) уровнями: 2 SUM (y - y ) = min. ti i При анализе тренда это уравнение применяется в качестве критерия оценки соответствия расчетных (теоретических) уровней с фактическими (эмпирическими) уровнями ряда динамики. Для установления в данном ряду динамики типа развития определяющим признаком служит характер изменения абсолютных приростов. Поскольку при среднем абсолютном приросте, равном 430,5 тыс. руб., величина изменений этих приростов незначительна, анализируемый ряд динамики за 1999 - 2003 гг. можно считать с равномерным развитием. Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами описывается уравнением прямолинейной функции. Поэтому для аналитического выравнивания применяется уравнение прямолинейной функции: _ y = a0 + a1 x t, _ где y - средний уровень ряда, a0, a1 - параметры уравнения, t - время (в качестве показателей времени выступают определенные периоды - годы, кварталы, месяцы, сутки). Параметр a1 - коэффициент регрессии, определяющий направления развития. При a1 > 0 уровни ряда динамики равномерно возрастают, при a1 < 0 происходит их равномерное снижение. Для вычисления параметров функции уравнения прямой на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений: ———— ¦n a + a SUM t = SUM y;

¦ 0 1

<

¦a SUM t + a SUM t = SUM t y,

¦ 0 1

L-

где n - число уровней ряда (в нашем случае n = 5),

t - номер года.

Для решения этой системы уравнений обычно применяется способ определителей, позволяющий получать более точные результаты за счет сведения к минимуму ошибки из-за округлений в расчетах параметров:

2

SUM y SUM t - SUM ty SUM t

a = ---------------------------;

0 2

n SUM t - SUM t SUM t

n SUM ty - SUM t SUM y

a = ----------------------.

1 2

n SUM t - SUM t SUM t

Для вычисления параметров уравнений составим вспомогательную табл. 2.

Таблица 2

     
   ———————T——————————————————T—————————T————————T—————————T—————————¬
   | Годы |Сумма внеоборотных|         |    2   |         |         |
   |      |активов, тыс. руб.|    t    |   t    |  t y    |   y     |
   |      |                  |     i   |    i   |   i i   |    ti   |
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   |   1  |         2        |     3   |    4   |    5    |    6    |
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | 1999 |       6 390      |     1   |    1   |   6 390 |  6 579,2|
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | 2000 |       7 059      |     2   |    4   |  14 118 |  6 997,7|
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | 2001 |       7 720      |     3   |    9   |  23 160 |  7 416,2|
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | 2002 |       7 800      |     4   |   16   |  31 200 |  7 834,7|
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | 2003 |       8 112      |     5   |   25   |  40 560 |  8 253,2|
   +——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+—————————+
   | Итого|      37 081      |    15   |   55   | 115 428 | 37 081  |
   L——————+——————————————————+—————————+————————+—————————+——————————
   

Подставляя итоговые данные табл. 2 в формулы для a0 и a1, получим:

37 081 x 55 - 115 428 x 15

a0 = -------------------------- = 6160,7 тыс. руб.;

5 x 55 - 15 x 15

5 x 115 428 - 15 x 37 081

a1 = ------------------------- = 418,5 тыс. руб.

5 x 55 - 15 x 15

Используя значения a0, a1, производим синтезирование (построение) трендовой модели функции:

_

y = 6160,7 + 418,5t.

При этом параметры примененной в анализе математической функции получают соответствующие количественные значения.

Синтезированная модель характеризует среднюю величину результативного

_

признака (y) в зависимости от времени (t), т.е. изменения внеоборотных

активов экономического субъекта во времени. Параметр a1 трендовой модели

показывает, что внеоборотные активы экономического субъекта возрастали в

среднем на 418,5 тыс. руб. в год.

На основе синтезированной (построенной) трендовой модели определяются yti (представлены в графе 6 табл. 2) для каждого года анализируемого ряда динамики по формулам:

______

yt1999 = 6160,7 + 418,5 x 1 = 6579,2 тыс. руб.;

______

yt2000 = 6160,7 + 418,5 x 2 = 6997,7 тыс. руб.;

______

yt2001 = 6160,7 + 418,5 x 3 = 7416,2 тыс. руб.;

______

yt2002 = 6160,7 + 418,5 x 4 = 7834,7 тыс. руб.;

______

yt2003 = 6160,7 + 418,5 x 5 = 8253,2 тыс. руб.

Правильность расчетов проверяется по равенству:

SUM yi = SUM yti = 37 081.

Следует отметить, что иногда невозможно однозначно определить, какому типу развития (равномерное, равнозамедленное, замедление, развитие по экспоненте) больше всего отвечают показатели ряда динамики. В этом случае для подтверждения гипотезы о возможном типе развития тренда можно использовать графический метод. Наглядное изображение анализируемого ряда динамики позволяет получить точное представление о размещении на поле графика эмпирических уровней (см. рисунок).

Развитие тренда внеоборотных активов

тыс. руб.

90 000 -¬ 8253,2

¦ 7834,7 *

80 000 -+ 7416,2 *

¦ 6997,7 *

7000 -+ 6579,2 *

¦ *

6000 -+

¦

5000 -+

¦

4000 -+

¦

3000 -+

¦

2000 -+

¦

1000 -+

¦

0 -+-------T-------T-------T-------T-------¬

1999 2000 2001 2002 2003

На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что применение методов статистического анализа усиливает обоснованность выводов аудиторских проверок. Этот вывод важен прежде всего для инвестиционных компаний, финансово-промышленных групп и холдинговых компаний.

В.В.Земсков

К. э. н.,

генеральный директор

ООО "Трувер Аудит"

Подписано в печать

15.12.2004

     
   ——————————————————————————————————————————————————————————————————
————————————————————
——
   





Прокомментировать
Ваше имя (не обязательно)
E-Mail (не обязательно)
Текст сообщения:



еще:
Статья: Налогообложение и система внутреннего контроля ("Аудиторские ведомости", 2005, N 1)
Статья: Договор банковского вклада: правовая основа, виды, порядок начисления процентов ("Аудиторские ведомости", 2005, N 1)



(C) Buhi.ru. Некоторые материалы этого сайта могут предназначаться только для совершеннолетних.