"Экономический анализ: теория и практика", 2007, N 20

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

С УЧЕТОМ ФИНАНСОВОГО И ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Разработка производственной программы, или формирование так называемого хозяйственного портфеля, является очень важной составной частью хозяйственной и маркетинговой политики предприятия [1 - 3]. Согласно [3] под маркетингом обычно понимают такую комплексную систему организации производства и сбыта продукции, которая построена на основе предварительного исследования потребностей покупателей, с тем чтобы предприятие могло разработать и предложить им необходимые товары и услуги. Совокупность всех выпускаемых предприятием продуктов называется программой [1]. В промышленности говорят о производственной программе, в торговле закрепилось понятие ассортимента.

Формировать производственную программу труднее, чем торговый ассортимент, поскольку принимаемые решения зависят от возможностей производства. Возникающие при формировании производственной программы вопросы можно охарактеризовать следующим образом.

1. Какие продукты должны производиться в течение планового периода или какие другие возможности вложения средств можно порекомендовать? Учет фактора времени при формировании производственной программы имеет большое значение, поскольку экономический успех в разных промежутках времени неодинаков.

2. В каком количестве должны производиться продукты в плановых периодах и по какой цене продаваться?

3. Сколько необходимо финансовых ресурсов (собственных и заемных средств) и сколько необходимо транспортных единиц для доставки продукции к покупателю?

Как показывает практика анализа литературы, при формировании производственной программы вопросы ее транспортного и финансового обеспечения недостаточно изучены, хотя все эти вопросы взаимосвязаны. В настоящей статье предлагается комплексная экономико-математическая модель оптимизации производственной программы с учетом финансового и транспортного обеспечения. Для формулировки экономико-математической модели введем следующие обозначения:

j - индекс вида сырья;

i - индекс вида товара;

y - прогноз закупочной цены j-го вида сырья;

j

m - норма расхода j-го вида сырья на производство единицы

ji

i-го вида товара;

M - потребность в j-м виде сырья;

j

Ф - число однотипных автомобилей, используемых на перевозках;

0

t - время кругового рейса автомобиля при доставке i-го вида

крi

товара покупателю (суммарное время на выполнение операций:

погрузка, ход с грузом, ход порожняком, выгрузка, ч);

Q - количество i-го вида товара, загружаемого в один

эi

автомобиль;

t - продолжительность планового периода;

p

Ф - потребность в автомобилях на перевозку i-го вида товара;

i

П - провозная способность Ф автомобилей на перевозке i-го

i i

вида товара (П = t \ t Q Ф );

i p крi эi i

c - затраты на содержание одного автомобиля в единицу времени:

     
   —————————————————————T—————————————————————T—————————————————————¬
   |         x          |         z           |         z           |
   |          i         |          1i         |          2i         |
   +————————————————————+—————————————————————+—————————————————————+
   |                    |         f           |         f           |
   |                    |          1i         |          2i         |
   L————————————————————+—————————————————————+——————————————————————
   

- прогнозная шкала спроса на i-й вид товара в плановом периоде, где

z , z - возможные цены продажи;

1i 2i

f , f - соответствующие объемы продаж;

1i 2i

S - максимальная сумма собственных денежных средств;

max

K - максимальная сумма заемных средств (банковский кредит);

max

r - процентная ставка по банковскому кредиту;

N - производственная мощность по i-му виду товара в плановом

i0

периоде;

N - объем производства i-го вида товара;

i

U - обязательные платежи в плановом периоде.

обяз

Для формулировки экономико-математической модели оптимизации производственной программы рассмотрим методику расчета чистой прибыли, которая состоит из следующих этапов:

1. На первом этапе определяется сумма денежных средств, имеющихся в распоряжении предприятия:

Q = S + K,

где S - сумма собственных денежных средств;

K - сумма заемных денежных средств.

2. На втором этапе вычисляется потребность в сырье:

n

M = SUM m N .

j i=1 ji i

3. На третьем этапе рассчитываются затраты на закупку сырья:

m

U = SUM y M .

зак i=1 j i

4. На четвертом этапе вычисляется выручка:

n

B = SUM x N .

i=1 i i

5. На пятом этапе рассчитывается НДС:

НДС = (B - U )18/118.

зак

6. На шестом этапе рассчитываются общие затраты:

n

U = U + ct SUM Ф + U + НДС + rK.

общ зак p i=1 i обяз

7. На седьмом этапе рассчитывается финансовый результат:

q = B - U .

общ

8. На восьмом этапе вычисляется прибыль:

П = max (q; 0).

9. На девятом этапе рассчитывается налог на прибыль:

Н = 0,24П.

пр

10. На десятом этапе рассчитывается чистый финансовый результат:

ЧФР = П - Н - K.

рп

11. На одиннадцатом этапе определяется чистая прибыль:

ЧП = max (ЧФР; 0).

Тогда задачу разработки оптимальной производственной программы и ее финансового и транспортного обеспечения можно сформулировать в виде следующей экономико-математической модели.

Найти (N*; Ф*; S*; K*), обеспечивающие максимальную чистую

i i

прибыль, при ограничениях:

1) N >= 0;

i

2) Ф >= 0;

i

3) Ф - целое;

i

4) U < Q;

зак

5) 0 < S < S ;

max

6) 0 < K < K ;

max

n

7) SUM Ф <= Ф ;

i=1 i 0

8) N <= N ;

i 0i

9) q > 0;

10) ЧФР > 0;

11) П = N .

i i

С использованием предлагаемой модели был произведен расчет оптимальной производственной программы для предприятия, производящего продукты питания, при следующих исходных данных.

Исходные данные:

1. Прогноз продаж:

     
   ———————————————————T——————————————————————T——————————————————————¬
   |        X1        |           88         |           97         |
   +——————————————————+——————————————————————+——————————————————————+
   |                  |        500 000       |        450 000       |
   L——————————————————+——————————————————————+———————————————————————
   

-------------------T----------------------T----------------------¬ ¦ X2 ¦ 41 ¦ 45 ¦ +------------------+----------------------+----------------------+ ¦ ¦ 100 000 ¦ 90 000 ¦ L------------------+----------------------+--------------------- ———— -------------------T----------------------T----------------------¬ ¦ X3 ¦ 112 ¦ 123 ¦ +------------------+----------------------+----------------------+ ¦ ¦ 15 000 ¦ 14 000 ¦ L------------------+----------------------+--------------------- ————

2.

Таблица 1

Нормы расхода сырья на единицу товара и закупочные цены

     
   ————————————T———————————T—————————————T—————————————T—————————————T——————————¬
   |Ингредиенты|Обозначение|   Пельмени  |   Котлеты   |   Голубцы   |Закупочные|
   |           |           |  (на 100 кг |  (на 100 кг |  (на 100 кг |   цены   |
   |           |           |продукта), Т |продукта), Т |продукта), Т |(за 1 кг),|
   |           |           |            1|            2|            3|   руб.   |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Мясо       |     U     |      40     |      80     |      15     |  100     |
   |           |      1    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Мука       |     U     |      38     |       0     |       0     |   10,5   |
   |           |      2    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Лук        |     U     |       9     |       8     |       8     |   18     |
   |           |      3    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Соль       |     U     |       1     |       1     |       1     |    2,6   |
   |           |      4    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Фарш       |     U     |       0     |       0     |      15     |   38     |
   |           |      5    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Рис        |     U     |       0     |       0     |      15     |   17     |
   |           |      6    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Вода       |     U     |      11     |      10     |      50     |    0     |
   |           |      7    |             |             |             |          |
   +———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+——————————+
   |Яйцо       |     U     |       1     |       1     |       0     |   24     |
   |           |      8    |             |             |             |          |
   L———————————+———————————+—————————————+—————————————+—————————————+———————————
   

3. S = 100 000 руб.; K = 500 000 руб.;

max max

r = 0,0125 (в неделю); Ф = 15; N = 5000;

0 10

N = 700 000; N = 3000;

20 30

t = 168 ч (продолжительность недели);

p

t = 5 ч; t = 7 ч; t = 4,2 ч.

кр1 кр2 кр3

В табл. 2 представлены результаты расчета производственной программы. Расчет производился MS Excel с помощью надстройки "Поиск решения".

Таблица 2

Оптимальная производственная программа, ее финансовое

и транспортное обеспечение

     
   —————————————T———————————————————T—————————————T—————————————————¬
   |Наименование|Объем производства,|Цена продажи,|Оптимальное число|
   |   товара   |         кг        |     руб.    | автомобилей, ед.|
   +————————————+———————————————————+—————————————+—————————————————+
   |Пельмени, Т |        4270       |     177     |        3        |
   |           1|                   |             |                 |
   +————————————+———————————————————+—————————————+—————————————————+
   |Котлеты, Т  |         500       |      81     |        1        |
   |          2 |                   |             |                 |
   +————————————+———————————————————+—————————————+—————————————————+
   |Голубцы, Т  |        3000       |     244     |        3        |
   |          3 |                   |             |                 |
   L————————————+———————————————————+—————————————+——————————————————
   

Суммарная выручка равна 1 529 286 руб., суммарные затраты - 549 265 руб., из них транспортные расходы - 51 103 руб., максимальная прибыль - 980 020 руб. При этом собственных денежных средств необходимо иметь в сумме 100 000 руб., а заемных средств требуется привлечь 280 880 руб. Таким образом, предлагаемая экономико-математическая модель позволяет сформировать оптимальную производственную программу и ее финансовое и транспортное обеспечение по критерию максимума чистой прибыли. Литература 1. Производственный менеджмент / Под ред. С.Д. Ильенковой. М.: ЮНИТИ, 2001. 2. Крутиков Ф. Маркетинг и управление производством // Экономист. - 1991. - N 4. 3. Лавров С.Н., Злобин С.Н. Основы маркетинга промышленных объектов - М.: Международные отношения, 1993. Б.И.Вайсблат Д. т. н., профессор А.В.Плюснин Нижегородский коммерческий институт Подписано в печать 24.10.2007 ————