"Налоговый вестник", N 9, 2000

К ВОПРОСУ О РАЗРАБОТКЕ ПРОГНОЗОВ

В РАБОТЕ НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ

Одним из условий успешной работы региональных налоговых органов является обоснованный прогноз значений ряда параметров, используемых при формировании плановых заданий подчиненным территориальным инспекциям.

Острота вопроса заключается в том, что некорректно представленные задания влекут их естественное невыполнение и ставят под угрозу исполнение бюджетных назначений по региону в целом. Кроме этого, к территориальным налоговым органам по результатам работы могут быть применены несправедливые финансовые санкции.

Разработка прогнозов обычно осуществляется согласно экспертным оценкам в соответствии с ожидаемым на предстоящий период объемом налогооблагаемой базы. Размер этой базы рассчитывается на основании сведений о ее текущем объеме и тенденции изменения, определенной по ряду предшествующих состояний. Необходимо отметить, что значения рассматриваемых данных, кроме закономерной составляющей (выделение которой и является основной задачей анализа), содержат случайную, зависящую от конкретных, часто малопредсказуемых событий, отражающихся на экономическом состоянии предприятий (нерегулярность финансирования, поставок, "зависание" платежей в кредитных организациях и т.д.). Таким образом, процесс прогнозной оценки может быть представлен как выявление полезной информационной составляющей на фоне "помех". Уровень неточности прогноза определяется в значительной степени выбором типа прогнозного планирования.

В настоящее время получили распространение четыре типа прогнозного планирования <*>:

     
   ————————————————————————————————
   

<*> Федорова Е.А., Шелопаев Ф.М. Финансовое планирование и контроль. - Тула: ТГУ, 1998. С.24.

- реактивное (осреднение по предыстории - пессимистический прогноз);

- инактивное (ожидание достигнутого - приспосабливание только к настоящему);

- преактивное (ориентирующееся только на будущее - оптимистический прогноз по приросту исследуемой величины);

- интерактивное (комбинированный вариант на базе вышеперечисленных).

Математическим анализом установлено, что известные типы прогнозов при достаточно быстром изменении анализируемой информации (с темпом изменения более 10% в течение анализируемого периода длительностью То) и наличии вышеуказанных "помех" не дают приемлемой точности прогнозных значений.

Повышение точности прогноза может быть обеспечено применением методов фильтрации (обработки) помех анализируемой информации с использованием соответствующего математического аппарата. Одним из наиболее простых и эффективных методов является сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов <**>.

     
   ————————————————————————————————
   

<**> Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука. 1969 г. - С.614. Рассмотрим процесс сглаживания функции V(t) по нескольким точкам, предшествующим моменту составления прогноза (t - текущее время). Аппроксимирующая (осредненная) зависимость, рассчитанная по совокупности анализируемых состояний системы, в общем случае имеет вид: A V(t) - Mv = (t - Mt) х --- , B где: Mv и Mt - математические ожидания приведенных значений, соответственно, V(t) и t. n 2 А = SUM [V(t)j - Mv] ; (j = 1,2,...n); j = 1 n B = SUM [V(t)j - Mv] x (tj - Mt), j = 1 где: n - число анализируемых состояний V(t); минимальное число анализируемых состояний равно трем (при n = 2 аппроксимирующая прямая проходит, естественно, через имеющиеся значения, и сглаживание по методу наименьших квадратов сводится к применению известных типов планирования). Учитывая, что анализируемые значения V(t) соответствуют последовательным, равноудаленным временным интервалам, применение метода существенно упрощается. В частности, как следует из результатов проведенного математического анализа, при различных числах анализируемых состояний системы V(-То), V(-2То)... (последовательные предыдущие состояния анализируемого параметра) аппроксимирующие зависимости будут иметь вид: при сглаживании по трем точкам 5 x V(0) + 2 x V(-To) - V(-2 x To) V(t) = ---------------------------------- + [V(0) - V(-2 x 6 t x To)] х ---- ———— 2 x To (1.1); при сглаживании по четырем точкам 7 x V(0) + 4 x V(-To) + V(-2 x To) - 2 x V(-3 x To) V(t) = --------------------------------------------------- + 10 t + [3 x V(0) + V(-To) - V (-2 x To) - 3 x V(To)] x ----- ———— 10 x To (1.2); при сглаживании по пяти точкам 3 x V(0) + 2 x V(-To) + V(-2 x To) - V(-4 x To) V(t) = ----------------------------------------------- + 5 t + [2 x V(0) + V(-To) - V (-3 x To) - 2 x V(To)] x ----- ———— 10 x To (1.3). Дальнейшее увеличение числа анализируемых состояний системы нецелесообразно, так как приводит к усложнению расчетов при практически не повышающейся точности прогноза. Использование зависимостей (1.1) - (1.3) наиболее целесообразно при перспективном планировании. Прогнозные значения на предстоящий период То будут при этом определяться следующими выражениями (в нижепредставленных зависимостях символом Vb(n) обозначено прогнозное значение по n состояниям): 4 х V(0) + V(-To) - 2 х V(-2To) Vb(3) = ----------------------------- ———— 3 (2.1); V(-To) - V(-3To) Vb(4) = V(0) + -------------- ———— 2 (2.2); 8 х V(О) + 5 х V(-To) + 2 х V(-2To) - V (-3To) - 4 х V(-4To) Vb(5) = ---------------------------------------------------------- ———— 10

(2.3).

Как свидетельствуют приведенные при поквартальном (То = 3 месяца) анализе данные, "сезонные" (с периодом в 6 месяцев) помехи ослабляются соответственно в 3 и 5 раз в случае, если число анализируемых состояний равно трем или пяти. При прогнозе по четырем точкам указанные помехи присутствуют в прогнозе, не изменяясь по уровню. Указанное обстоятельство имеет весьма важное значение в случае, если имеются основания предполагать, что реальная налоговая база имеет тенденцию сезонных изменений и ее учет целесообразен.

Возможности метода могут быть проиллюстрированы на конкретном примере в предположении, что V(t) - линейно изменяющаяся функция времени:

0,1 х t

V(t)in = (1 + -------) х Vo,

To

на которую наложена одна из наиболее неблагоприятных - синусоидальная составляющая с амплитудой, равной, например, 10% от V(t)in.

По результатам расчетов (при Vо = 1) прогнозное значение для различных реализаций составляет 1,05 - 1,12, что весьма незначительно (менее чем на 5%) отличается от идеального значения - 1,1 (в рассмотренном случае использование реактивного, инактивного, преактивного, интерактивного типов прогноза дает для вышеприведенных данных значения от 0,9 до 1,3).

Применительно к работе налоговых органов использование предложенного способа прогнозирования, в частности для расчета месячных бюджетных заданий по сбору налогов для городов и районов области, выглядит следующим образом:

1) на основании имеющихся сведений о налогооблагаемой базе в предыдущих месяцах рассчитывается с использованием зависимостей (2.1) - (2.3) ее ожидаемая величина в предстоящем периоде и затем осуществляется прогноз налоговых поступлений;

2) осуществляется экспертная оценка полученного результата. Полученные данные отражают общую тенденцию всего анализируемого периода, при этом внутриквартальные отличия месяцев не учитываются. Для учета этих отличий приходится привлекать опытные сведения о примерном процентном соотношении поступлений по месяцам квартала. В случае если анализ свидетельствует о наличии ярко выраженных сезонных колебаний поступлений, расчет целесообразно вести по четырем точкам (так как при этом "сезонная" составляющая практически не изменяется);

3) расчетная сумма по региону определяется посредством суммирования полученных ожидаемых поступлений;

4) коэффициент отличия требуемых и ожидаемых поступлений (обычно этот коэффициент несколько больше единицы) определяется сравнением с доведенными до региона бюджетными назначениями;

5) в соответствии с полученным коэффициентом корректируются ожидаемые по городам и районам региона поступления, которые доводятся до местных налоговых органов в виде месячных бюджетных назначений.

Подписано в печать В.К.Реш

22.08.2000 Руководитель УМНС России

по Тульской области,

Государственный советник

налоговой службы II ранга

С.Н.Алехин

Зам. руководителя,

государственный советник

налоговой службы III ранга

     
   ——————————————————————————————————————————————————————————————————
————————————————————
——